As a result, the Bernoulli numbers have the distinction of being the subject of the first published complex computer program. ونتيجة لذلك, تتميز أعداد بيرنولي كونها موضوع أول برنامج حاسوب كتب.
Many characterizations of the Bernoulli numbers have been found in the last 300 years, and each could be used to introduce these numbers. تم إيجاد العديد من أوصاف أعداد بيرنولي في القرون الثلاثة الماضية، وكل منها أمكن استعماله لتقديم هذه الأعداد.
The connection between the Bernoulli numbers and the Riemann zeta function is strong enough to provide an alternate formulation of the Riemann hypothesis (RH) which uses only the Bernoulli number. الارتباط بين أعداد برنولي ودالة زيتا لريمان قوي بما فيه الكفاية لإعطاء نص آخر لفرضية ريمان، مستعملا أعداد برنولي فقط.
The Bernoulli numbers were discovered around the same time by the Swiss mathematician Jacob Bernoulli, after whom they are named, and independently by Japanese mathematician Seki Kōwa. اكتُشفت هذه الأعداد من طرف عالم الرياضيات السويسري جاكوب بيرنولي, الذي سميت نسبة إليه, وفي الوقت نفسه تقريبا, وبصفة مستقلة عنه, من طرف عالم الرياضيات الياباني سيكي كاوا.
The Bernoulli numbers appear in the Taylor series expansions of the tangent and hyperbolic tangent functions, in Faulhaber's formula for the sum of powers of the first positive integers, in the Euler–Maclaurin formula, and in expressions for certain values of the Riemann zeta function. تظهر أعداد بيرنولي في نشر متسلسلة تايلور لدوال ظل الزاوية والظل الزائدي وفي صيغ مجموع القوى المساوية للأعداد الصحيحة الموجبة الأولى وفي صيغة أويلر-ماكلورين وفي تعابير لبعض قيم دالة زيتا لريمان.
جوال إصدار